Question

Если а1=4; аn = 100; Sn=1716 , то разность арифметической прогрессии равна:1. 22. 33. 44. 5 решение подробное!

Answer 1

Sn=((a1+an)*n)/2

n=2Sn/(a1+an)=2*1716/(4+100)=33

an=a1+d(n-1)

d(n-1)=an-a1

d=(an-a1)/(n-1)=(100-4)/(33-1)=3

Ответ: d=3 

Answer 2

Sn=(a1+an)*n/2

n=2Sn/(a1+an)=33

an=a1+d(n-1) => d=3

Ответ:3                      -  2)

Answer 3

Для решения задачи используем формулу суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма n-го члена арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии.

Из условия задачи имеем:

a₁ = 4, aₙ = 100, Sₙ = 1716.

Сначала найдем n, подставив известные значения в формулу суммы:

1716 = (n/2)(4 + 100).

Раскрываем скобки и упрощаем:

1716 = (n/2)(104).

Делим обе части равенства на 104:

1716/104 = n/2.

Получаем:

n/2 = 17.

Умножаем обе части равенства на 2:

n = 34.

Теперь, зная значение n, можно найти разность арифметической прогрессии.

Используем формулу разности:

d = (aₙ - a₁) / (n - 1).

Подставляем известные значения:

d = (100 - 4) / (34 - 1).

Сокращаем числитель дроби и делаем вычисления:

d = 96 / 33.

Делим 96 на 33:

d ≈ 2.909.

Получаем, что разность арифметической прогрессии составляет примерно 2.909.