Question

Решите плиз очень надо) Систему методом сложения 6m+3n=3 2m-2n=4

Answer 1

3(2m+n)=3
2(m-n)=4
2m+n=1
m-n=2
m=2+n
2(2+n)+n=1
4+3n=1
3n=-3
n=-1
m=1

Answer 2

[6m+3n=3     [12m+6n=6
[2m-2n=4  ⇒[6m-6n=12   ⇒12m+6m=n+6   ⇒ m=1
m=1
6m+3n=3
6·1+3n=3   ⇒n=-1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к одному виду, чтобы можно было сложить соответствующие коэффициенты.

Уравнение 1: 6m + 3n = 3 Уравнение 2: 2m - 2n = 4

Для удобства, умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при переменных m и n в обоих уравнениях стали одинаковыми. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 2, а второе на 3:

Уравнение 1 (умноженное на 2): 12m + 6n = 6 Уравнение 2 (умноженное на 3): 6m - 6n = 12

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(12m + 6n) + (6m - 6n) = 6 + 12

При сложении коэффициенты при переменных n сократятся, и мы получим:

12m + 6m = 18

Из этого уравнения мы можем выразить m:

18m = 18 m = 1

Теперь, чтобы найти значение переменной n, мы можем подставить найденное значение m в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

6(1) + 3n = 3 6 + 3n = 3 3n = 3 - 6 3n = -3 n = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно m = 1 и n = -1.