Question

Чему равна площадь треугольника ABC, если стороны AB и BC равны соответственно 4 и 6 см, а внешний угол при вершине B равен 150 градусов?

Answer 1

S = 0.5 * AB * BC * sin(ABC) = 0.5 * AB * BC* sin(180 - 150) = 0.5*4см * 6см * sin(30) = 0.5*4см * 6см* 0.5 = 6см^2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая выражается через длины двух его сторон и синус внешнего угла при третьей вершине.

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле: S = (1/2) * AB * BC * sin(внешний угол при B)

Зная, что AB = 4 см, BC = 6 см и внешний угол при B = 150 градусов, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить площадь треугольника.

S = (1/2) * 4 * 6 * sin(150°)

Для вычисления синуса 150 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором.

sin(150°) = -0.866 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь мы можем подставить значение синуса в формулу площади:

S = (1/2) * 4 * 6 * (-0.866)

S = 12 * (-0.866)

S = -10.392

Ответ: Площадь треугольника ABC равна -10.392 квадратных сантиметров.