Question

Х³+4х²=9х+36Помогите уравнение

Answer 1

х³ + 4х² = 9х + 36
х³ + 4х² - 9х - 36 = 0
х²(х+4) - 9(х+4) = 0
(х² - 9)(х + 4) = 0
(х - 3)(х + 3)(х + 4) = 0
х - 3 = 0     или     х + 3 = 0     или     х + 4 = 0
х = 3                     х = -3                     х=-4

Ответ: х=-4; х=-3; х=3

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^3 + 4x^2 = 9x + 36\).

1. Приведение уравнения к стандартному виду: Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить равенство нулю: \[x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0\]

2. Факторизация: Попробуем найти общие множители. В данном случае можно заметить, что \(x = 3\) является корнем уравнения, так как подставив \(x = 3\), мы получаем ноль: \[(3)^3 + 4(3)^2 - 9(3) - 36 = 0\]

Теперь мы можем разделить уравнение на \((x - 3)\) с использованием синтетического деления или деления многочленов: \[(x - 3)(x^2 + 7x + 12) = 0\]

Таким образом, уравнение можно записать в виде: \[(x - 3)(x + 3)(x + 4) = 0\]

3. Нахождение корней: Из этого уравнения видно, что у нас три корня: - \(x = 3\) - \(x = -3\) - \(x = -4\)

Таким образом, решения уравнения \(x^3 + 4x^2 = 9x + 36\) равны \(x = 3\), \(x = -3\) и \(x = -4\).