Question

3X³-8x²+14x=0 Срочно, просто нужно понять, как это решить

Answer 1

$x( 3x^{2} -8 x+14 ) = 0$
х = 0 и
$3x^{2} -8 x+14 = 0$
$D= (-8)^{2} -4*3*14 = 64-168$
D < 0 - уравнение $3x^{2} -8 x+14 = 0$ не имеет действительных корней
Единственный ответ: х=0

Answer 2

Для решения уравнения 3X³ - 8x² + 14x = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберемся подробнее.

Метод факторизации

1. Сначала вынесем общий множитель из всех членов уравнения, в данном случае это x: x(3x² - 8x + 14) = 0.

2. Теперь нам нужно решить уравнение в скобках: 3x² - 8x + 14 = 0.

3. Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

4. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

5. В нашем случае, a = 3, b = -8 и c = 14. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-8)² - 4 * 3 * 14.

6. Вычислим значение дискриминанта: D = 64 - 168.

7. Получаем D = -104.

8. Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

9. Однако, мы можем найти комплексные корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a).

10. Подставим значения a, b и D в формулу: x = (-(-8) ± √(-104)) / (2 * 3).

11. Упростим выражение: x = (8 ± √104i) / 6.

12. Таким образом, комплексные корни уравнения 3X³ - 8x² + 14x = 0 равны: x = (8 + √104i) / 6 и x = (8 - √104i) / 6.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!