Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста,первый ехал со скоростью на 20км/ч больше,чем второй,но в середине пути сделал 30-минутную остановку. какова была скорость 2-го автомобилиста если проехав 200 км в пункт В они приехали одновременно?

Answer 1

Вот ответ на данную задачу. Ответ 80 км\ч.

Answer 2

Пусть скорость второго автомобилиста равна х км/ч. Тогда скорость первого автомобилиста будет (х + 20) км/ч. Общее время пути для обоих автомобилистов равно, так как они приехали одновременно: 200 / (х + 20) + (200 / х) = время остановки + время пути после остановки Так как остановка длилась 30 минут, то время остановки равно 30 / 60 = 0.5 часа. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 200 / (х + 20) + (200 / х) = 0.5 Умножим обе части уравнения на х * (х + 20), чтобы избавиться от знаменателей: 200 * х + 200 * (х + 20) = 0.5 * х * (х + 20) 200х + 200х + 4000 = 0.5х^2 + 10х 0.5х^2 + 10х - 400х - 4000 = 0 0.5х^2 - 390х - 4000 = 0 Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-390)^2 - 4 * 0.5 * (-4000) = 152100 - (-8000) = 160100 x = (-(-390) ± √160100) / (2 * 0.5) x = (390 ± √160100) / 1 x = (390 ± 400) / 1 x1 = (390 + 400) / 1 = 790 x2 = (390 - 400) / 1 = -10 Так как скорость не может быть отрицательной, то второй автомобилист ехал со скоростью 790 км/ч.