Question

Решите эти три примера, подробно, плиз!

Answer 1

А) $( \frac{2x}{x-1} )^2*( \frac{x^2-2x+1}{2x} )^2-x^2= \frac{4x^2}{(x-1)^2} *\frac{(x-1)^4}{4x^2} -x^2=(x-1)^2-x^2= \\ =x^2-2x+1-x^2=-2x+1$

б) $( \frac{3}{x-1}+ \frac{2x}{x+1} ): \frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}= \frac{3(x+1)+2x(x-1)}{x^2-1}* \frac{x^2-1}{4x^2+2x+6} = \\ = \frac{3x+3+2x^2-2x}{2(2x^2+x+3)}= \frac{2x^2+x+3}{2(2x^2+x+3)}= \frac{1}{2}$

в) $\frac{7}{3x-1} - \frac{5}{2x-1}: \frac{3x-1}{4x^2-1} = \frac{7}{3x-1} - \frac{5(2x-1)(2x+1)}{(2x-1)(3x-1)} =\frac{7}{3x-1} - \frac{5(2x+1)}{3x-1}= \\ = \frac{7-10x-5}{3x-1} = \frac{2-10x}{3x-1}$