Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²-6х+5

Answer 1

D=36-4*2*5=-4
x=-(-6)/4=3/2

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, таких что их произведение равно свободному члену, а их сумма равна коэффициенту перед х.

В данном случае у нас квадратный трехчлен 2х² - 6х + 5.

Для начала, умножим коэффициент перед x² на свободный член, получим 2 * 5 = 10.

Затем, мы ищем два числа, таких что их произведение равно 10, а их сумма равна -6 (это коэффициент перед х). Такие числа -2 и -4, потому что (-2) * (-4) = 10 и (-2) + (-4) = -6.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители: 2х² - 6х + 5 = 2х² - 2х - 4х + 5.

Мы группируем слагаемые в две пары: (2х² - 2х) + (-4х + 5).

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой пары: 2х(х - 1) - 1(4х - 5).

И наконец, мы можем вынести общий множитель за скобки: 2х(х - 1) - 1(4х - 5) = (2х - 1)(х - 5).

Таким образом, квадратный трехчлен 2х² - 6х + 5 разлагается на множители как (2х - 1)(х - 5).