Question

Периметр Прямоугольника равен 30 см а его площадь равна 56 см² найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть х см одна сторона, тогда другая 30/2-х=15-х см 
составим ур-е
х*(15-х) =56 
х1=7
х2=8 
стороны 7см и8см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).

Имеем условие: периметр прямоугольника равен 30 см, тогда 2a + 2b = 30 (уравнение периметра).

Также задано, что площадь прямоугольника равна 56 см², то есть a*b = 56 (уравнение площади).

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Применяя метод подстановки:

Переставим первое уравнение, чтобы получить выражение для b: 2a + 2b = 30 => 2b = 30 - 2a => b = (30 - 2a)/2 = 15 - a, где a - длина.

Подставим это выражение для b во второе уравнение: a*(15 - a) = 56.

Раскроем скобки: 15a - a^2 = 56.

Приведем уравнение к квадратному виду: a^2 - 15a + 56 = 0.

Решим квадратное уравнение: a = (15 ± √(15^2 - 4*1*56))/(2*1).

a = (15 ± √(225 - 224))/2.

a = (15 ± √1)/2.

Имеем два решения: a1 = (15 + 1)/2 = 8 и a2 = (15 - 1)/2 = 7.

Тогда, используя одно из найденных значений a, найдем соответствующие b: b1 = 15 - 8 = 7 и b2 = 15 - 7 = 8.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны либо a = 8 см, b = 7 см, либо a = 7 см, b = 8 см.