Question

Интеграл 1-2xdx (все в корне)

Answer 1

∫√(1-2x)dx
subst.: 1-2x=t, -2dx=dt, dx=-dt/2
-1/2∫√t dt=-1/2. 1/2.tˇ(-1/2)=-1/4√t=-1/4√(1-2x)+c

Answer 2

Интеграл, который вы предоставили, выглядит следующим образом:

∫(1-2x)dx

Давайте рассчитаем этот интеграл.

Решение:

Чтобы решить этот интеграл, мы будем использовать правила интегрирования.

Интеграл ∫(1-2x)dx можно разделить на два отдельных интеграла:

∫1dx - ∫2xdx

Первый интеграл ∫1dx равен x + C, где C - константа интегрирования.

Второй интеграл ∫2xdx можно рассчитать, используя формулу интегрирования для степенной функции:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

В данном случае, n = 1, поэтому:

∫2xdx = (2x^(1+1))/(1+1) + C = x^2 + C

Таким образом, решение исходного интеграла ∫(1-2x)dx будет:

x - (x^2) + C

где C - константа интегрирования.

Ответ: Интеграл ∫(1-2x)dx равен x - (x^2) + C, где C - константа интегрирования.