Question

Турист проплыл на теплоходе против течения реки 4 км и затем еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1 час.Найдите скорость теплохода в стоячей воде ,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Answer 1

х км\ч - скорость теплохода

 

4/(х-6,5) + 33/(х+6,5)=1

4(x+6,5)+33(x-6,5)=x^2-42,25

раскрываем скобки и приводим подобные

х^2-37x+146,25=0

D=1369-585=784

x=4,5

x=32,5

 

4,5 не может быть скорость теплохода, так как меньше скорости течения реки, значит ответ 32,5

Answer 2

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч. За время, которое турист проплыл против течения, он преодолел расстояние 4 км. Скорость течения реки равна 6,5 км/ч, поэтому относительная скорость туриста относительно стоячей воды равна V - 6,5 км/ч. То есть, в системе отсчета стоячей воды, турист движется со скоростью V - 6,5 км/ч. Затратив 1 час на весь путь, он проплыл еще 33 км по течению. Расстояние, пройденное со скоростью V - 6,5 км/ч за 1 час, равно 33 км. Итак, у нас есть два уравнения: - против течения: 4 = (V - 6,5) * 1 - по течению: 33 = (V + 6,5) * 1 Решим эту систему уравнений: 4 = V - 6,5 33 = V + 6,5 Сложим оба уравнения: 37 = 2V V = 37 / 2 V = 18,5 Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна 18,5 км/ч.