Question

(a+2)(a+4) > (a+1)(a+5)

Answer 1

( a + 2 )( a + 4 ) > ( a + 1 )( a + 5 )
a^2 + 6a + 8 > a^2 + 6a + 5
8 > 5
Ответ любые значения переменной а

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, мы можем сначала раскрыть скобки, а затем упростить выражение. Давайте выполним эти шаги по порядку.

1. Раскрытие скобок:

(a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5)

Раскроем левую часть:

a(a + 4) + 2(a + 4) > (a + 1)(a + 5)

Раскроем правую часть:

(a + 1)(a + 5) = a(a + 5) + 1(a + 5) = a^2 + 5a + a + 5 = a^2 + 6a + 5

Теперь у нас есть следующая форма неравенства:

a(a + 4) + 2(a + 4) > a^2 + 6a + 5

2. Упрощение выражения:

Раскроем скобки в левой части:

a^2 + 4a + 2a + 8 > a^2 + 6a + 5

Сгруппируем подобные слагаемые:

a^2 + 6a + 8 > a^2 + 6a + 5

Вычтем a^2 + 6a из обеих частей:

8 > 5

3. Анализ результата:

Получили неравенство 8 > 5, которое является истинным. Это означает, что исходное неравенство выполняется для всех значений переменной a.

Ответ:

(a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5) выполняется для всех значений переменной a.