Question

Геометрическая прогрессия Найдите b6, если b1 = корень из 2, q = минус корень из 2

Answer 1

B6=2^(1/2)*(2^(1/2))^5=2^(1/2)*2^(5/2)=2^(5/2+1/2)=2^3=8
ответ 8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас b₁ = √2 (корень из 2) и q = -√2.

Таким образом, мы можем найти b₆:

b₆ = b₁ * q^(6-1) = √2 * (-√2)^5

(-√2)^5 = (-1)^5 * (√2)^5 = - (√2)^5 = -2√2^5 = -2√2 * 2^2 = -2√2 * 4 = -8√2

b₆ = √2 * (-8√2) = -8√2 * √2 = -8√2 * √2 = -16

Таким образом, b₆ = -16.