Question

Помогите пожалуйста с примером6-4√2 _____ - 2√2 √2-1 п.с черта ___ означает деление

Answer 1

Смотри, сначала заносим -2 корень из 2 в дробь, получаем:6-4 корень из 2 - 4 + 2 корень из 2
____________________________
корень из двух - 1

Получается, 2- 2 корень из 2
                      ----------------------
                       корень из двух - 1
Тогда, ответ будет: -2

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение:

\[ \frac{6 - 4\sqrt{2}}{2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1} \]

Чтобы решить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе. Сопряженное выражение к \(2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1\) равно \(2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 1\).

Умножим числитель и знаменатель на это сопряженное выражение:

\[ \frac{6 - 4\sqrt{2}}{2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1} \cdot \frac{2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 1}{2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 1} \]

Упростим числитель и знаменатель:

Числитель: \[ (6 - 4\sqrt{2})(2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 1) = 12\sqrt{2} + 6 - 8\sqrt{2} - 4\sqrt{2}^2 + 6 - 4\sqrt{2} \] \[ = 18 - 2\sqrt{2} - 4 \]

Знаменатель: \[ (2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1)(2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 1) \] \[ = (2\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 - 1^2 = 8 + 2 - 1 = 9 \]

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

\[ \frac{18 - 2\sqrt{2} - 4}{9} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{14 - 2\sqrt{2}}{9} \]

Таким образом, результат упрощенного выражения \(\frac{6 - 4\sqrt{2}}{2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1}\) равен \(\frac{14 - 2\sqrt{2}}{9}\).