Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе 2+корень из 5/ корень из 5

Answer 1

Домножьте на корень из пяти. Получится (2корня из5 +5)/5

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно воспользоваться методом рационализации носителя. В данном случае у нас имеется знаменатель вида √5/√5, где √5 представляет собой иррациональное число.

Для освобождения от иррациональности в знаменателе применим формулу сопряженного числа:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Применим эту формулу к нашему случаю, где a = √5 и b = √5:

(√5 + √5)(√5 - √5) = (√5)^2 - (√5)^2 (√5 + √5)(√5 - √5) = 5 - 5 (√5 + √5)(√5 - √5) = 0

Таким образом, мы получили нулевой знаменатель. Исходное выражение:

√5 / √5

превращается в:

(√5 + √5)(√5 - √5) / (√5 + √5)(√5 - √5)

Теперь знаменатель равен нулю, поэтому исходное выражение равно нулю:

√5 / √5 = 0