Question

1.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО: 1) 2x^2-7x-9<0 2) 4x^2-x+1>0 3) x^2>49 2.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО используя метод интервалов (x+3) (x-4) (x-6)<0 3. при каких значениях m уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет два корня ? Помогите пожалуйста:(((((((((((((

Answer 1

1) 2x^2 - 7x - 9 < 0
2x^2 - 7x - 9 = 0
x1 = - 1 ; x2 = 
x ∈ ( - 1 ; 4,5 )

2) 4x^2 - x + 1 > 0
4x^2 - x + 1 = 0
D < 0 => корней нет.
x ∈ R

3) x^2 > 49
x^2 - 49 = 0
x1 = - 7 ; x2 = 7
x ∈ ( - ∞ ; - 7 ) U (  7 ; + ∞ )

4) (x+3)(x-4)(x-6) < 0
(x+3)(x-4)(x-6) = 0
x1 = - 3 ; x2 = 4 ; x3 = 6
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) U ( 4 ; 6 )

5) 3x^2 + mx + 3 = 0
D = 0
m^2 = 36
m1 = 6 ; m2 = - 6

Answer 2

Давайте решим поставленные вами математические задачи по порядку.

1. Решение неравенства:

1) 2x^2 - 7x - 9 < 0

Для начала, найдем корни данного квадратного уравнения:

2x^2 - 7x - 9 = 0

Используя формулу дискриминанта, получим:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Так как дискриминант D положительный, то уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем значения корней:

x1 = (-(-7) + √121) / (2 * 2) = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5 x2 = (-(-7) - √121) / (2 * 2) = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь мы знаем, что у