Question

Докажите ,что функция у = 4-2х\ 5 убывает можно только по понятнее

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы доказать, что функция \( u = 4 - 2x \cdot 5 \) убывает, нужно проанализировать её производную. Если производная отрицательна на определенном интервале, то функция убывает на этом интервале.

1. Начнем с выражения для функции \( u \):

\[ u = 4 - 2x \cdot 5 \]

2. Упростим это выражение:

\[ u = 4 - 10x \]

3. Теперь найдем производную \( u' \) по переменной \( x \):

\[ u' = -10 \]

4. Производная \( u' \) является константой (-10). Так как производная постоянной функции всегда равна нулю, в данном случае она всегда отрицательна.

5. Поскольку производная отрицательна для всех значений \( x \), это означает, что функция \( u \) убывает для всех \( x \).

Таким образом, доказано, что функция \( u = 4 - 2x \cdot 5 \) убывает.