Question

решите уравнение:x+45/x+6=8

Answer 1

x+45/x+6=8;

(x+45)(x+6)=8(x+6);

x^2+6x+45x+270=8x=48;

x^2+43x+222=0;

D=1849-4*222=961>0

x1=-43+31/2=-6;

x2=-43-31/2=-37;

Ответ: x1=-6; x2=-37

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

x(x + 45) / x + 6 = 8x

Раскроем скобки:

x^2 + 45x / x + 6 = 8x

Шаг 2: Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на x + 6:

(x^2 + 45x) * (x + 6) = 8x * (x + 6)

Раскроем скобки:

x^3 + 6x^2 + 45x^2 + 270x = 8x^2 + 48x

Шаг 3: Соберем все члены с переменной x в левой части и все числовые члены в правой части:

x^3 + 6x^2 + 45x^2 - 8x^2 + 270x - 48x = 0

x^3 + 43x^2 + 222x = 0

Шаг 4: Факторизуем уравнение, выделив общий множитель:

x(x^2 + 43x + 222) = 0

Шаг 5: Решим второй множитель, используя метод факторизации или квадратное уравнение:

x^2 + 43x + 222 = 0

Мы можем заметить, что это квадратное уравнение имеет два множителя: (x + 2) и (x + 111). Факторизуем его:

(x + 2)(x + 111) = 0

Таким образом, получаем три решения:

1) x = 0 (из x = 0) 2) x + 2 = 0 => x = -2 3) x + 111 = 0 => x = -111

Поэтому уравнение x + 45/x + 6 = 8 имеет три решения: x = 0, x = -2 и x = -111.