Question

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60см в квадрате решите плиз

Answer 1

Пусть длина х, тогда ширина х-4
получим х(х-4)=60
х^2-4x=60
x=10
Значит длина 10, а ширина 6

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда длина будет равна (х+4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (х)(х+4) = 60.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: х^2 + 4х = 60 х^2 + 4х - 60 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: Дискриминант D = 4^2 - 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256

Так как D положительное, уравнение имеет два действительных корня: x1 и x2. Для нахождения корней можно использовать формулу: x1,2 = (-4 ± √D) / (2 * 1)

x1 = (-4 + √256) / 2 = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-4 - √256) / 2 = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10

Из физического смысла задачи следует, что ширина и длина прямоугольника не могут быть отрицательными. Поэтому, подходит только значение x = 6.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина равна (6+4) = 10 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 см.