Question

Пусть точка движется прямолинейно по закону s=t^2-6t.Найдите приращение пути дельта s на промежутке от t до t+дельта t

Answer 1

В точке t значение пути будет S1 = t^2 - 6t

В точке t + dt значение пути будет S2 = (t + dt)^2 - 6 * (t + dt)

Вычисляем разность:

S2 - S1 = t^2 + 2 * t * dt * dt^2 - 6 * t - 6 * dt 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать производную функции s(t), чтобы найти приращение пути (дельта s) на промежутке от t до t + дельта t.

Нахождение производной функции s(t)

Для начала найдем производную функции s(t), чтобы получить скорость (v) точки.

Дано: s(t) = t^2 - 6t

Для нахождения производной функции s(t), мы можем применить правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

s'(t) = 2t - 6

Нахождение приращения пути (дельта s)

Теперь, чтобы найти приращение пути (дельта s) на промежутке от t до t + дельта t, мы можем умножить скорость (v) на промежуток времени (дельта t).

Дано: t - начальное время Дано: дельта t - промежуток времени

Приращение пути (дельта s) = v * дельта t

Используя найденную скорость (v) из производной функции s(t), мы можем записать:

Приращение пути (дельта s) = (2t - 6) * дельта t

Таким образом, приращение пути (дельта s) на промежутке от t до t + дельта t равно (2t - 6) * дельта t.