Question

Решить двойное неравенство -3<=4-5x/2<=1

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы будем разбирать его по частям и находить значения переменной x, удовлетворяющие неравенству.

Начнем с первой части неравенства: -3 ≤ 4 - 5x/2. Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части неравенства на 2:

-6 ≤ 8 - 5x.

Теперь вычтем 8 из обеих частей:

-6 - 8 ≤ -5x.

-14 ≤ -5x.

Чтобы найти x, разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

-14 / -5 ≥ x.

14/5 ≥ x.

Таким образом, первая часть неравенства имеет решение x ≤ 14/5.

Теперь перейдем ко второй части неравенства: 4 - 5x/2 ≤ 1. Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части неравенства на 2:

8 - 5x ≤ 2.

Теперь вычтем 8 из обеих частей:

-5x ≤ -6.

Чтобы найти x, разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x ≥ -6 / -5.

x ≥ 6/5.

Таким образом, вторая часть неравенства имеет решение x ≥ 6/5.

Итак, итоговое решение двойного неравенства -3 ≤ 4 - 5x/2 ≤ 1 будет: x ≤ 14/5 и x ≥ 6/5.

Если вам нужно найти конкретное числовое значение x, удовлетворяющее неравенству, вы можете выбрать любое значение x в интервале [6/5, 14/5].