Question

Найти производную функции y=2^x/sin⁡x

Answer 1

$y = \frac{2 \times \sin(x) - 2x \times \cos(x) }{ { \sin(x) }^{2} }$

Answer 2

Производная функции y=2^x/sin⁡x относительно переменной x может быть найдена с помощью правила производной частного и правила производной сложной функции. Пошаговое решение выглядит так:

y=2^x/sin⁡x

y'=(2^x/sin⁡x)'

y'=(2^x)'(sin⁡x)^(-1)+(2^x)(sin⁡x)^(-1)'

y'=(2^xln⁡2)(sin⁡x)^(-1)+(2^x)(-cos⁡x)(sin⁡x)^(-2)

y'=2^xln⁡2/sin⁡x-2^xcos⁡x/sin^2⁡x

y'=2^x/sin⁡x(ln⁡2-cos⁡x/sin⁡x)

Это ответ. Вы можете также использовать онлайн калькуляторы для проверки вашего результата или получения более подробного объяснения. Например, вы можете посмотреть [вычислитель производных](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) или [калькулятор производной функции в точке](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator).