Question

При каких значениях a система уравнений:y=ax,y=-3x+21)не имеет решения.2) имен одно решение.

Answer 1

1) при а=-3 (в этом случае две прямые не пересекаются (параллельны))
2) при а не равно -3 графики пересекаются в 1 точке

Answer 2

Система уравнений \(y = ax\) и \(y = -3x + 21\) имеет решения в зависимости от значения параметра \(a\). Рассмотрим каждый случай:

1. Система не имеет решения: Если прямые с уравнениями \(y = ax\) и \(y = -3x + 21\) параллельны и не пересекаются, то система не имеет решения. Это происходит, когда коэффициент наклона (\(a\)) прямой \(y = ax\) равен коэффициенту наклона прямой \(y = -3x + 21\).

Таким образом, условие для отсутствия решения: \[a = -3\]

2. Система имеет одно решение: Система уравнений имеет одно решение, если прямые пересекаются в одной точке. Это происходит, когда коэффициент наклона (\(a\)) прямой \(y = ax\) не равен коэффициенту наклона прямой \(y = -3x + 21\).

Таким образом, условие для одного решения: \[a \neq -3\]

Итак, система уравнений \(y = ax\) и \(y = -3x + 21\) не имеет решения при \(a = -3\) и имеет одно решение при \(a \neq -3\).