Question

Решите уравнение 2(x-1)/1/3x-1=4

Answer 1

2(х-1)=4*(1/3х-1)
2(х-1)=4/3х-4
х-1=(4/3х-4)/2
х-1=4/6х-2
х-4/6х= - 2-1
1/3х= - 1
х= - 3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{2(x-1)}{\frac{1}{3}x - 1} = 4 \]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, домножим обе стороны уравнения на \((\frac{1}{3}x - 1)\):

\[ 2(x-1) = 4 \cdot (\frac{1}{3}x - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 2 = \frac{4}{3}x - 4 \]

Теперь давайте приведем подобные слагаемые. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а константные члены в другую:

\[ 2x - \frac{4}{3}x = -4 + 2 \]

\[ \frac{6}{3}x - \frac{4}{3}x = -2 \]

\[ \frac{2}{3}x = -2 \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[ x = -2 \cdot \frac{3}{2} \]

\[ x = -3 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2(x-1)}{\frac{1}{3}x - 1} = 4 \) равно \( x = -3 \).