Question

Решите пожалуйста уравнение x^2+4x=12

Answer 1

X^2 + 4x - 12 = 0 
D = 4^2 - 4*(12) = 16 + 48 = 64 = 8^2
x1 = ( - 4  + 8)/2 = 4/2 = 2;
x2 = ( - 4  - 8)/2 = - 12/2 = - 6 

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + 4x = 12, нужно привести его к квадратному виду и найти значения x, при которых выражение равно 12.

Сначала переместим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратный трехчлен равный 0:

x^2 + 4x - 12 = 0

Далее, попробуем разложить левую часть уравнения на произведение двух двучленов:

(x - a)(x - b) = 0

где a и b - некоторые числа. Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

Сравнивая коэффициенты при x в исходном уравнении и полученном разложении, получаем систему уравнений:

a + b = -4 ab = -12

Комбинируя эти два уравнения, можно найти значения a и b, а затем, подставив x = a и x = b в уравнение, проверить, выполняется ли равенство.

В данном случае, такое разложение будет иметь вид:

(x - 2)(x + 6) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 6x - 2x - 12 = 0 x^2 + 4x - 12 = 0

Таким образом, ответом на уравнение x^2 + 4x = 12 является множество решений {x = -6, x = 2}.