Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, а гипотенуза равна 6,8м. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Первый катет-8х второй катет-15х гипотенуза-680см по теореме пифагора: 680*680=8х*8х+15х*15х 462400=64х*х+225х*х 462400=289х*х х*х=1600 х=40 первый катет-320 второй катет-600 S= 1/2(8х+15х) S=1/2(320+600) S=460

Answer 2

Для начала найдем длину катетов прямоугольного треугольника. Пусть один катет равен 8x, а другой катет равен 15x, где х - некоторый множитель.

Из условия задачи известно, что гипотенуза равна 6,8 м. Применяя теорему Пифагора, получим:

(8x)^2 + (15x)^2 = (6,8)^2 64x^2 + 225x^2 = 46,24 289x^2 = 46,24 x^2 = 46,24 / 289 x^2 = 0,16 x = √0,16 x = 0,4

Теперь, зная значение множителя, можем найти длину каждого катета:

Первый катет: 8x = 8 * 0,4 = 3,2 м Второй катет: 15x = 15 * 0,4 = 6 м

Найдем площадь треугольника по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

S = (3,2 * 6) / 2 S = 19,2 / 2 S = 9,6 м²

Площадь треугольника равна 9,6 м².

Answer 3

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 8x и 15x, где х - некоторый коэффициент. Тогда, согласно теореме Пифагора, гипотенуза равна:

(8x)² + (15x)² = (6,8)²

64x² + 225x² = 46,24

289x² = 46,24

x² = 46,24 / 289

x² ≈ 0,16

x ≈ √0,16

x ≈ 0,4

Теперь мы можем найти длину катетов:

8x ≈ 8 * 0,4 = 3,2 м

15x ≈ 15 * 0,4 = 6 м

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

Подставляя значения:

Площадь = (1/2) * 3,2 * 6

Площадь ≈ 9,6 м²

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 9,6 м².