Question

cos^2 2a*(1-cos 4a) + sin^2 2a*(1+cos 4a)1 - cos^2 2a 1 - sin^2 2a помогите пожалуйста, это дроби, не могу никак решить(((((

Answer 1

                                                        Решение:

 

 

1-cos^22a=sin^22a
1-sin^22a=cos^22a
1-cos4a=2sin^22a
1+cos4a=2cos^22a
=2(cos^22a+sin^22a)=2.

Answer 2

Давайте посмотрим на выражение, которое вы предоставили:

cos^2 2a * (1 - cos 4a) + sin^2 2a * (1 + cos 4a)

Для удобства, давайте заменим некоторые элементы, чтобы упростить выражение:

Пусть x = cos^2 2a и y = sin^2 2a

Теперь выражение будет выглядеть так:

x * (1 - cos 4a) + y * (1 + cos 4a)

Раскроем скобки:

x - x * cos 4a + y + y * cos 4a

Объединим подобные слагаемые:

(x + y) - (x - y) * cos 4a

Теперь вернемся к исходным определениям x и y:

(cos^2 2a + sin^2 2a) - (cos^2 2a - sin^2 2a) * cos 4a

Так как cos^2 2a + sin^2 2a равно 1 (это идентичность тригонометрии), мы можем заменить это значение:

1 - (cos^2 2a - sin^2 2a) * cos 4a

Теперь воспользуемся идентичностью тригонометрии cos 2θ = 1 - 2sin^2 θ:

1 - ((1 - 2sin^2 2a) - sin^2 2a) * cos 4a

Раскроем скобки:

1 - (1 - 2sin^2 2a + sin^2 2a) * cos 4a

Упростим выражение:

1 - (1 + sin^2 2a) * cos 4a

Воспользуемся идентичностью тригонометрии sin^2 θ + cos^2 θ = 1:

1 - (1 - cos^2 2a) * cos 4a

Еще раз раскроем скобки:

1 - (1 - cos^2 2a) * cos 4a

1 - (1 - cos^2 2a) * (cos^2 2a - sin^2 2a)

Раскроем скобки:

1 - (cos^2 2a - cos^4 2a - sin^2 2a + sin^4 2a)

Упростим:

1 - cos^2 2a + cos^4 2a + sin^2 2a - sin^4 2a

Таким образом, ответ на ваше выражение:

1 - cos^2 2a + cos^4 2a + sin^2 2a - sin^4 2a

Извините, что ответ получился довольно длинным и сложным. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!