Question

Упростите выражения 4√20-√125(5-√2²)(3√6+√12)√3внесите множитель под знак корня:12√3-9√2упростите выражение √х²-6х+9 и найдите его значение при х =2,6

Answer 1

4√20 - √125=4√(4*5) - √(5*25)=8√5 - 5√5=3√5
(5 - √2)²=25 - 10√2 +2=23 - 10√2
(3√6 +√12)√3=3√18 +√36=3√(9*2) +√36=9√2 +6

12√3=√(12²*3)=√432
-9√2=√((-9)²*2)=√162

√x²  -6x+9=x-6x+9=9 -5x
при  х=2,6
9 - 5*2,6= -4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по порядку.

Упрощение первого выражения: 4√20 - √125(5 - √2²)(3√6 + √12)√3

Для упрощения этого выражения, нам необходимо применить правила умножения и упрощения под корнем.

Сначала упростим выражение под корнем √2², которое равно 2.

Теперь, упростим выражение (5 - 2)(3√6 + √12), которое равно (3)(3√6 + √12) = 9√6 + 3√12.

Теперь, заменим √12 на √(4 * 3), что равно 2√3.

В итоге, у нас получается 9√6 + 3(2√3) = 9√6 + 6√3.

Теперь, заменим √20 на √(4 * 5), что равно 2√5.

С учетом этого, наше выражение становится 4(2√5) - 9√6 - 6√3.

Далее, упростим умножение 4 на 2√5, получаем 8√5.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: 8√5 - 9√6 - 6√3.

Упрощение второго выражения: √x² - 6x + 9, при x = 2,6.

Для упрощения этого выражения, подставим значение x = 2,6 и выполним вычисления:

√(2,6)² - 6 * 2,6 + 9 = √(6,76) - 15,6 + 9 = √6,76 - 6,6 + 9.

Теперь, найдем значение выражения √6,76:

√6,76 ≈ 2,6.

Подставим это значение обратно в исходное выражение:

2,6 - 6,6 + 9 = 5 - 6,6 + 9 = 8,4.

Таким образом, значение выражения при х = 2,6 равно 8,4.