Question

З двох пунктів А і В відстань між якими 232 км одночасно в протилежних напрямках виїхали два поїзди .Швидкість одного з поїздів на 5 км за год більша за швидкість другого.Через 24 хв відстань між поїздами була 278 км .Знайти швидкість кожного з поїздів.

Answer 1

Пусть скорость первого поезда х км/ч, скорость второго х-5 км/ч
24 минуты=24/60=0,4 часа
0,4*(х+х-5)+232=278
0,4*(2*х-5)=278-232
0,8*х-2=46
0,8*х=48
х=60 км/ч скорость первого поезда.
60-5=55 км/ч скорость второго поезда.

Answer 2

Позначимо швидкість першого поїзда як V1 і швидкість другого поїзда як V2.

За умовою задачі, швидкість одного з поїздів на 5 км/год більша за швидкість другого, тому V1 = V2 + 5.

Також, відстань між поїздами через 24 хвилини (або 24/60 = 0.4 год) становить 278 км, тому ми можемо скласти рівняння:

V1 * 0.4 + V2 * 0.4 = 278.

Замінимо V1 за допомогою першого рівняння:

(V2 + 5) * 0.4 + V2 * 0.4 = 278.

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

0.4V2 + 2 + 0.4V2 = 278, 0.8V2 + 2 = 278, 0.8V2 = 276, V2 = 276 / 0.8, V2 = 345.

Отже, швидкість другого поїзда дорівнює 345 км/год.

Підставимо це значення в перше рівняння, щоб знайти швидкість першого поїзда:

V1 = V2 + 5, V1 = 345 + 5, V1 = 350.

Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 350 км/год.