Question

Даны числовые промежутки A = [-6;3] и B = (-5;7]. Запишите числовые промежутки A U B. A U( вниз должна быть) B . Изобразите их на координатной оси

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте начнем с определения числовых промежутков.

1. Промежуток \(A = [-6;3]\) включает все действительные числа от -6 до 3 включительно. Это означает, что -6 и 3 также входят в этот промежуток.

2. Промежуток \(B = (-5;7]\) включает все действительные числа от -5 до 7, не включая -5, но включая 7.

Теперь объединим эти два промежутка:

\[ A \cup B \]

Это обозначает, что мы берем все числа, которые принадлежат промежутку \(A\) или промежутку \(B\). Результат будет:

\[ A \cup B = [-6;3] \cup (-5;7] \]

Теперь, чтобы изобразить этот объединенный промежуток на координатной оси, нарисуем отрезок от -6 до 7, и закроем точки -6 и 7 кружками, так как они включены в объединенный промежуток.

Теперь рассмотрим пересечение промежутков \(A\) и \(B\):

\[ A \cap B \]

Пересечение в данном случае будет пустым множеством, потому что нет общих чисел между промежутками \(A\) и \(B\).

Итак, на координатной оси обозначим промежуток \(A \cup B\) и пометим пустым множеством область пересечения \(A \cap B\).