Question

Решите неравенство:

Answer 1

$5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 0.2 \\\ 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq \frac{1}{5} \\\ 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 5^{-1} \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} \geq -1 \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} +1\geq 0 \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2+6-x}{6-x}} \geq 0 \\\ \dfrac{ x^{2} -4x+4}{6-x}} \geq 0 \\\ \dfrac{ (x -2)^2}{x-6}} \leq 0$
Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и применим метод интервалов:
$x\in(-\infty;6)$
Ответ: $(-\infty;6)$

Answer 2

Для решения неравенства, давайте рассмотрим каждое из предоставленных уравнений по отдельности.

1. Уравнение: 5x > 35

Для решения данного неравенства, нужно разделить обе части на 5: x > 7.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 7.

2. Уравнение: 3 - 2x * 7

К сожалению, предоставленное уравнение не полное. Необходимо указать знак неравенства или равенства, чтобы можно было решить его.

3. Уравнение: 3x + 4 > 0

Для решения данного неравенства, нужно выразить x: x > -4/3.

Таким образом, решением данного неравенства является x > -4/3.

4. Уравнение: (14-7x)(x+3) > 0

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть знаки выражения внутри скобок и определить интервалы, в которых оно положительно или отрицательно.

- Если 14 - 7x > 0 и x + 3 > 0, то неравенство выполняется. - Если 14 - 7x < 0 и x + 3 < 0, то неравенство выполняется. - Если 14 - 7x > 0 и x + 3 < 0, то неравенство не выполняется. - Если 14 - 7x < 0 и x + 3 > 0, то неравенство не выполняется.

Решением данного неравенства является интервал x < -3 или x > 2.

5. Уравнение: x - 6x + 90

К сожалению, предоставленное уравнение не полное. Необходимо указать знак неравенства или равенства, чтобы можно было решить его.

Пожалуйста, уточните уравнение, чтобы я мог помочь вам с его решением.