Question

Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Answer 1

При c=d=35. Докажем это.
d=70-c. F=c*d=c*(70-c) -> max.
Чтобы найти максимум функции, возьмём её производную и приравняем к 0.
F'=70-c + c*(-1) = 70-2c=0
2c=70; c=35; d=70-c=35.

Answer 2

C+d=70
d=70-c
f(c)=c*(70-c)=70c-c²
f`(c)=70-2c=0
2c=70
c=35
                     +                      _
---------------------------(35)-------------------
                               max
c=35 U d=70-35=35
Ответ при c=35 и d=35 произведение чисел будет наибольшим

Answer 3

Значение суммы положительных чисел

Дано, что сумма положительных чисел с и d равна 70.

Поиск наибольшего произведения

Нам нужно найти значения c и d, при которых их произведение будет наибольшим.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Для этого найдем производную произведения c и d по переменным c и d, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение.

Пусть P(c, d) - произведение c и d.

Тогда производная произведения P(c, d) по переменной c равна d, а производная произведения P(c, d) по переменной d равна c.

Поэтому, чтобы найти значения c и d, при которых произведение будет наибольшим, мы должны решить следующую систему уравнений:

d = 0 c = 0

Решением этой системы уравнений является точка (0, 0). Однако, по условию задачи, сумма положительных чисел с и d равна 70, поэтому значения c и d должны быть положительными.

Таким образом, при значениях c = 35 и d = 35 произведение будет наибольшим.

Ответ

При значениях c = 35 и d = 35 произведение будет наибольшим.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на предоставленных поисковых результатах и может быть проверена в соответствующих источниках