Question

ПЛИЗЗ РЕШИТЬ СИСТЕМУ!!!! 2x+y-2=0 1/x+9/y-1=0

Answer 1

Решаем второе уравнение
Все члены умножим на ху.
Получим: 9х+у-ху=0.
Из первого уравнения определим у=2-2х, подставим в уравнение 9х+у-ху=0,
9х+2-2х-х(2-2х)=0,
9х+2-2х-2х+2х^2=0?
2x^2+5x+2=0.
Решая квадратное уравнение через дискриминант найдем два  значения для х1 и х2,
х1=-2; х2=-0,5.
Эти значения по очереди подставим первое уравнение системы.
Если х1=-2, то -4+у-2=0,  у1=6.
Если х2=-0,5, то -1+у-2=0, у2=3.
Ответ:  (-2;6), (-0,5; 3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения для решения этой системы уравнений.

Исходная система уравнений: 1) 2x + y - 2 = 0 2) 1/x + 9/y - 1 = 0

Давайте решим эту систему по шагам:

Шаг 1: Решение второго уравнения относительно x

Умножим оба выражения второго уравнения на xy, чтобы избавиться от знаменателей: xy(1/x) + xy(9/y) - xy(1) = 0

После упрощения получим: y + 9x - xy = 0

Перепишем это уравнение в виде: 9x - xy = -y

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение

Подставим 9x - xy вместо y в первом уравнении: 2x + (9x - xy) - 2 = 0

После упрощения получим: 11x - xy - 2 = 0

Шаг 3: Решение полученного уравнения относительно x

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: 11x - xy - 2 + xy = 0 + xy

После упрощения получим: 11x - 2 = xy

Шаг 4: Подставим это выражение во второе уравнение

Подставим 11x - 2 вместо xy во второе уравнение: 1/(11x - 2) + 9/y - 1 = 0

Шаг 5: Решение полученного уравнения относительно y

Умножим оба выражения второго уравнения на (11x - 2)y, чтобы избавиться от знаменателей: y(11x - 2)/(11x - 2) + (11x - 2)(9/y) - (11x - 2) = 0

После упрощения получим: y + (11x - 2)(9) - (11x - 2)y = 0

Упростим это уравнение: 99x - 18 - 11x + 2 = 0

После упрощения получим: 88x - 16 = 0

Шаг 6: Решение полученного уравнения относительно x

Разделим обе части уравнения на 88: 88x/88 - 16/88 = 0/88

После упрощения получим: x - 2/11 = 0

Теперь мы нашли значение x.

Шаг 7: Найдем значение y

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2x + y - 2 = 0

Подставим x = 2/11: 2(2/11) + y - 2 = 0

После упрощения получим: 4/11 + y - 2 = 0

Перенесем все члены без y на другую сторону уравнения: y = 2 - 4/11

После упрощения получим: y = 18/11

Ответ: Решение данной системы уравнений: x = 2/11 y = 18/11