Question

Три колокола начинают бить одновременно. Интервалы между ударами колоколов соответственно составляют 4/3 секунды, 5/3 секунды и 2 секунды. Совпавшие во времени удары воспринимаются за один. Сколько ударов будет услышано за 1 минуту?

Answer 1

Я попробовала решить. Если что не так не забанивай, пожалуйста, а пиши сообщение :)

Наименьшее общее кратное трёх чисел будет 20.

Совпадать удары будут для 1-го колокола через 20: 4/3 = 15 ударов, для 2-го - через 20: 5/3 = 12 ударов, для 3-го через 20: 2 = 10 ударов.

Всего ударов за минуту сделают 1-й колокол 60с: 4/3с + 1(в начальный момент времени) = 46, 2-й колокол 60: 5/3 + 1= 37, 3-й колокол: 60: 2 + 1 = 31 удар.

Возьмём все удары 1-го колокола 46.

Для 2-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е.  вычтем совпадающие 37 - 12 -1(начальный) = 24.

Для 3-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е.  вычтем совпадающие31 - 10 -1(начальный) = 20.

Всего мы услышим 46 + 24 + 20 = 90 (ударов)

 

Answer 2

Чтобы определить количество ударов за 1 минуту, давайте найдем общий кратный для интервалов между ударами. Общий кратный для 4/3, 5/3 и 2 это 4 секунды.

Теперь мы знаем, что каждый колокол бьет через каждые 4 секунды, и все они начинают в один момент времени. За 1 минуту (60 секунд) количество ударов будет равно общей продолжительности времени делённой на интервал между ударами.

Количество ударов за 1 минуту: \[ \frac{60 \text{ секунд}}{4 \text{ секунды/удар}} = 15 \text{ ударов/минуту} \]

Таким образом, будет услышано 15 ударов за 1 минуту.