Question

На термометре Цельсия температуры таяния льда и кипения воды обозначаются соответственно 0' и 100'. На термометре Фаренгейта эти температуры обозначены соответственно -32' и 212'. При какой температуре оба термометра будут показывать одинаковое число градусов?

Answer 1

Задача взята из учебника  Алгебра 9 класс; С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин;задание № 276. Ответ: там же 22 2/9
имеется отрезок [0;100] его необходимо отразить на отрезок [-32;212]
запишем систему
a*(-32)+c=0
a*(212)+c=100
решив получим а=25/61  c=800/61

F=25/61C+800/61
25/61C+800/61=C
800/61=36/61C 
C=200/9=22 2/9F -
градусы ФаренгейтаС - градусы Цельсия
ответ  22 2/9

Answer 2

Ответ: Оба термометра будут показывать одинаковое число градусов при температуре -40. Это можно вывести из формулы перевода температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта: $$F = \frac{9}{5}C + 32$$, где $F$ - температура в градусах Фаренгейта, а $C$ - температура в градусах Цельсия. Если приравнять $F$ и $C$, то получим: $$C = \frac{9}{5}C + 32$$, откуда $$C = -40$$ и $$F = -40$$. Это значит, что при температуре -40 градусов по Цельсию термометр Фаренгейта также покажет -40 градусов. На [этом графике] можно увидеть, что линии шкал Цельсия и Фаренгейта пересекаются в точке (-40, -40).