Question

Решите плиз уравнение y3-5y=0где цифарка 3 это степень

Answer 1

$y^3-5y=0\\y(y^2-5)=0\\y(y- \sqrt{5} )(y+ \sqrt{5} )=0\\\\y=0\\y- \sqrt{5} =0\\y+ \sqrt{5} =0\\\\\\y_1=0\\y_2= \sqrt{5}\\y_3=- \sqrt{5}$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(y^3 - 5y = 0\).

1. Факторизация: Вынесем \(y\) как общий множитель: \[y(y^2 - 5) = 0\]

2. Найдем корни: Уравнение \(y(y^2 - 5) = 0\) имеет два множителя, каждый из которых может равняться нулю: - \(y = 0\) - \(y^2 - 5 = 0\)

Первый корень \(y = 0\) мы уже нашли.

Решим второе уравнение \(y^2 - 5 = 0\): \[y^2 = 5\] \[y = \pm \sqrt{5}\]

Таким образом, уравнение \(y^3 - 5y = 0\) имеет три корня: - \(y = 0\) - \(y = \sqrt{5}\) - \(y = -\sqrt{5}\)

Такие корни уравнения обусловлены тем, что один из множителей \(y\) равен нулю, а второй множитель \(y^2 - 5\) равен нулю при \(y = \sqrt{5}\) и \(y = -\sqrt{5}\).