Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^4+x в точке с абсциссой х0=1

Answer 1

Составим уравнение касательной по формуле:
y= f (x0) + f ' (x0)*(x-x0)
1) f (x0)=1+1=2
2) f '(x)=4x^3
    f '(x0)=4
3) y= 2+4(x-1)
     y=2+4x-4=4x-2
 Ответ: y=4x-2

Answer 2

Ответ:

Уравнение касательной к графику функции y=x^4+x в точке с абсциссой х0=1 можно найти с помощью следующих шагов:

- Найти производную функции y=x^4+x по правилу сложения: y'=4x^3+1. - Подставить х0=1 в производную, чтобы найти значение углового коэффициента касательной в точке касания: y'(1)=4*1^3+1=5. - Подставить х0=1 и y(1)=1^4+1=2 в уравнение прямой y-y0=k(x-x0), где k - угловой коэффициент, а (x0,y0) - точка касания, чтобы найти свободный член: 2-y0=5(1-x0) => y0=5x0-3. - Подставить x0=1 и y0=2 в уравнение прямой, чтобы получить окончательный ответ: y=5x-3.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=x^4+x в точке с абсциссой х0=1 имеет вид y=5x-3.

Answer 3

Уравнение касательной к графику функции y=x^4+x в точке с абсциссой x0=1

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, мы можем использовать производную функции в этой точке. Производная функции в точке x0 дает нам значение наклона касательной.

Для функции y=x^4+x, найдем производную функции:

y' = 4x^3 + 1