Question

Если sinα=-12/13. π<α<3π/2.Найдите cos2α и sin2α.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Дано sinα = -12/13, π < α < 3π/2.

Используя определение тригонометрических функций, мы можем найти cosα. Так как sinα = -12/13, то мы можем использовать тождество Pythagorean Identity: sin^2α + cos^2α = 1.

Подставив значение sinα, получим:

(-12/13)^2 + cos^2α = 1

144/169 + cos^2α = 1

cos^2α = 1 - 144/169

cos^2α = 25/169

cosα = ±√(25/169) = ±5/13

Так как α находится во второй четверти (π < α < 3π/2), то cosα < 0, поэтому cosα = -5/13.

Далее, мы можем использовать формулы двойного угла:

cos2α = cos^2α - sin^2α

cos2α = (-5/13)^2 - (-12/13)^2

cos2α = 25/169 - 144/169

cos2α = -119/169

Аналогично, мы можем использовать формулы двойного угла для sin2α:

sin2α = 2sinαcosα

sin2α = 2(-12/13)(-5/13)

sin2α = 120/169

Таким образом, cos2α = -119/169 и sin2α = 120/169.