Question

1)Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2,а знаменатель 4Найдите сумму первых 3 членов этой прогрессии.2)Найдите сумму бесконечности геометрической прогрессии 9;-3;13)Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительным члена , зная b6=0,03 B b8=0,274)Представте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а) 0,(198); б 0,5(8).

Answer 1

B1=bn:q^(n-1) - расшифровываю- первый член равен частному n-го члена на q в степени (n-1) 
номер члена можно вывести из формулы q^(n-1)=bn:b1 когда известны q, bn и b1 
сумма первых семи членов равна Sn= (bn*q-b1) : (q-1) или Sn= b1*(1- q^n) : (1-q) 
последнее можно решить СИСТЕМОЙ вида: 
b4= b1*q^3 
b7= b1*q^6

Answer 2

1) Сумма первых трех членов геометрической прогрессии

Для нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии, где первый член равен 2 и знаменатель равен 4, мы можем использовать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q), где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, q - знаменатель.

В данном случае, первый член (a) равен 2, а знаменатель (q) равен 4. Мы хотим найти сумму первых трех членов (n = 3).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S_3 = 2 * (1 - 4^3) / (1 - 4)

Вычислив данное выражение, получаем:

S_3 = 2 * (-63) / (-3) = 42

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 42.