Question

Решите уровнение: Х2—5х—14=0

Answer 1

2х-5х-14=0
-3х=14
х=14:-3
х=14/3=4. 2/3

Answer 2

Можно найти через дискриминант.
Д=5²-4×1×(-14)=25+56=81
Корень из 81 = 9
Х1=-5+9=4
Х2=-5-9=-14

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Запись уравнения в стандартной форме

Данное уравнение уже записано в стандартной квадратной форме: х^2 - 5х - 14 = 0, где коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -5 и c = -14.

Шаг 2: Используем квадратное уравнение

Мы можем использовать квадратное уравнение вида: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, чтобы найти значения переменной x.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу

Подставим значения коэффициентов a, b и c в формулу и найдем значения x:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

Шаг 4: Вычисляем значения x

Теперь мы можем вычислить значения x:

x1 = (5 + √81) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (5 - √81) / 2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Шаг 5: Проверяем решение

Для проверки решения подставим найденные значения x в исходное уравнение:

При x = 7: 7^2 - 5*7 - 14 = 49 - 35 - 14 = 0

При x = -2: (-2)^2 - 5*(-2) - 14 = 4 + 10 - 14 = 0

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому решение является корректным.

Ответ

Уравнение х^2 - 5х - 14 = 0 имеет два решения: x = 7 и x = -2.