Question

Вычислите рациональные дроби. / - черта дроби. ^ - степень. 1)а\(3а+1)^2-2a\(a+2)^2 2)7a\(3a+1)^2-5\b-a 3)c+1-c^2\c-1

Answer 1

1
a/(3a+1)²-2a/(a+2)²=(a³+4a²+4a-18a³-12a²-2a)/(3a+1)²(a+2)²=
=(-17a³-8a²+2a)/(3a²+7a+2)²
2
7a/(3a+1)+5/(a-b)=(7a²-7b+45a²+30a+5)/(3a+1)²(a-b)=
=(52a²-7b+30a+5)/(3a+1)²(a-b)
3
c+1-c²/(c-1)=(c²-1-c²)/(c-1)=-1/(c-1)=1/(1-c)

Answer 2

1) Для вычисления рациональных дробей, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

а\(3а+1)^2 - 2a\(a+2)^2

Сначала раскроем скобки:

а\(3а+1)^2 = а\(9а^2 + 6а + 1) = а(9а^2) + а(6а) + а(1) = 9а^3 + 6а^2 + а

2a\(a+2)^2 = 2a\(a^2 + 4а + 4) = 2a(a^2) + 2a(4а) + 2a(4) = 2a^3 + 8a^2 + 8a

Теперь вычтем полученные выражения:

(9а^3 + 6а^2 + а) - (2a^3 + 8a^2 + 8a)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

9а^3 + 6а^2 + а - 2a^3 - 8a^2 - 8a = 7а^3 - 2а^2 - 7а

Ответ: 7а^3 - 2а^2 - 7а

2) 7a\(3a+1)^2 - 5\b - a + 3

Раскрываем скобки:

7a\(3a+1)^2 = 7a\(9a^2 + 6a + 1) = 7a(9a^2) + 7a(6a) + 7a(1) = 63a^3 + 42a^2 + 7a

c + 1 - c^2\c - 1

Приводим подобные слагаемые:

c + 1 - c^2 = 1 - c^2 + c

Теперь объединим все слагаемые:

(63a^3 + 42a^2 + 7a) - (5\b - a + 3) + (1 - c^2 + c)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

63a^3 + 42a^2 + 7a - 5\b + a - 3 + 1 - c^2 + c = 63a^3 + 42a^2 + 8a - 5\b - c^2 + c - 2

Ответ: 63a^3 + 42a^2 + 8a - 5\b - c^2 + c - 2