Question

Преобразуйте в многочлен стандартного типа. (a+7b)(7b-a)= (m+5)²-3m(m-4)²=

Answer 1

7аб-а^2+49б^2-7аб= —а^2+49б^2
м^2+10м+25-3м(м^2-8м+16)=м^2+10м+25-3м^3+24м-48м=м^2-3м^3-14м+25

Answer 2

Преобразование выражения (a + 7b)(7b - a)

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного типа, мы будем использовать правила раскрытия скобок и коммутативность умножения.

1. Раскрытие скобок: (a + 7b)(7b - a) = a * 7b - a * a + 7b * 7b - 7b * a

2. Упрощение термов: a * 7b = 7ab a * a = a² 7b * 7b = 49b² 7b * a = 7ab

3. Сводим подобные слагаемые: 7ab - a² + 49b² - 7ab

4. Упрощение: 49b² - a²

Таким образом, получаем многочлен стандартного типа: 49b² - a².

Преобразование выражения (m + 5)² - 3m(m - 4)²

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного типа, мы будем использовать правила раскрытия скобок и коммутативность умножения.

1. Раскрытие скобок: (m + 5)² - 3m(m - 4)² = (m + 5)(m + 5) - 3m(m - 4)(m - 4)

2. Упрощение термов: (m + 5)(m + 5) = m * m + m * 5 + 5 * m + 5 * 5 = m² + 10m + 25 3m(m - 4)(m - 4) = 3m * m * m - 3m * m * 4 - 3m * 4 * m + 3m * 4 * 4 = 3m³ - 12m² - 48m + 48

3. Сводим подобные слагаемые: m² + 10m + 25 - 3m³ + 12m² + 48m - 48

4. Упрощение: -3m³ + 13m² + 58m - 23

Таким образом, получаем многочлен стандартного типа: -3m³ + 13m² + 58m - 23.