Question

При каком значении m графики уравнений 7x-3y=-21 и 2x-5y=m пересекаются в точке, принадлежащей оси x

Answer 1

На оси х лежат точки, ордината которых равна 0, поэтому в точке пересечения графиков М(х; 0). Найдем х, решив систему уравнений:
Система:
7х-3у=-21  |*2 <=>  14x-6y=-42 
2х-5у=m    |*7          14x-35y =7m      вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим:      0+29y=-42-7m и т.к. у=0, то
                                          42=-7m
                                           -6=m
Проверка:
Cистема:
7х-3у=-21 | * 2     <=>  _14x-6y=-42
2х-5у=-6   | * 7               14x-35y=-42
                                         0 +29y=0
                                                  y=0
=> точка пересечения лежит на оси Х
14х-0=-42
14х=-42
    х=-3  М(-3; 0)
                                               

Answer 2

Для того чтобы найти значение переменной m при котором графики уравнений 7x - 3y = -21 и 2x - 5y = m пересекаются в точке, принадлежащей оси x, нам нужно найти координаты этой точки пересечения.

Для начала, давайте представим, что точка пересечения находится на оси x. То есть, координата y этой точки будет равна 0. Подставим это значение во второе уравнение:

2x - 5 * 0 = m 2x = m x = m / 2

Теперь, чтобы точка пересечения находилась на графике первого уравнения, нам нужно подставить найденное значение x обратно в первое уравнение:

7 * (m / 2) - 3y = -21 7m - 6y = -42 -6y = -7m - 42 y = (7m + 42) / -6

Таким образом, у нас есть два уравнения для координат точки пересечения (x, y), где x = m / 2 и y = (7m + 42) / -6.

Для того чтобы точка пересечения находилась на оси x, значение y должно быть равно 0. Подставим это значение во второе уравнение:

(7m + 42) / -6 = 0 7m + 42 = 0 7m = -42 m = -42 / 7 m = -6

Таким образом, значение переменной m, при котором графики уравнений 7x - 3y = -21 и 2x - 5y = m пересекаются в точке, принадлежащей оси x, равно -6.