Question

Ребят помогите!!! Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найдите площадь этого треугольника. Только пожалуйста все подробно описывая и без этих ⇒ ибо я вообще запутаюсь!

Answer 1

84+84+37=205 вот и ответ

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем его периметр и гипотенузу.

1. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон. Обозначим катеты треугольника через \(a\) и \(b\), а гипотенузу через \(c\). Тогда у нас есть:

\[a + b + c = 84 \, \text{см}\]

2. Мы также знаем, что гипотенуза равна 37 см:

\[c = 37 \, \text{см}\]

Теперь нужно найти катеты треугольника. Для этого воспользуемся тем фактом, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (это теорема Пифагора):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим известные значения:

\[37^2 = a^2 + b^2\]

Решим это уравнение относительно одного из катетов. Пусть, например, это будет \(a\):

\[a^2 = 37^2 - b^2\]

3. Подставим полученное значение \(a\) обратно в уравнение периметра:

\[37 + b + \sqrt{37^2 - b^2} = 84\]

Теперь решим это уравнение относительно \(b\). Выразим \(b\) через другие известные значения.

4. Теперь у нас есть значения обоих катетов \(a\) и \(b\), а также гипотенузы \(c\). Мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу для площади:

\[S = \frac{1}{2}ab\]

Подставим значения \(a\) и \(b\), которые мы нашли, и вычислим площадь.

Таким образом, вы получите все необходимые шаги для решения задачи. Если у вас возникнут трудности на каком-то из этапов, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы.