Question

13^11-x =7^11-x решить уравнение

Answer 1

(13/7)^(11-x) = 1
(13/7)^(11-x) = (13/7)^0
11 - x = 0
x = 11

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(13^{11 - x} = 7^{11 - x}\) относительно \(x\), давайте применим некоторые свойства логарифмов.

1. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем использовать любую базу логарифма, но для удобства давайте возьмем натуральный логарифм (логарифм по основанию \(e\)):

\[ \ln(13^{11 - x}) = \ln(7^{11 - x}) \]

2. Используем свойство логарифмов \(\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)\):

\[ (11 - x) \cdot \ln(13) = (11 - x) \cdot \ln(7) \]

3. Теперь сократим общий множитель \((11 - x)\) с обеих сторон уравнения:

\[ \ln(13) = \ln(7) \]

4. Так как логарифмы равны, их аргументы также равны:

\[ 13 = 7 \]

5. Это противоречие, и уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение \(13^{11 - x} = 7^{11 - x}\) не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка в записи уравнения или в постановке задачи.