Question

2 корня из 3 умножить на 5 корней из 6 и умножить на корень из 2

Answer 1

$2\sqrt{3}*5\sqrt{6}*\sqrt{2}=2*5*\sqrt{3*6*2}=2*5*\sqrt{36}=10*6=60$

Answer 2

Все просто. Зная, что числа под корнем одинаковой степени можно перемножать, не трудно выйти на ответ:

2*√3*5*√6*√2=(2*√3*√2)*5√6=2*√6*5*√6=2*5*(√6*√6)=10*6=60.

Вот и все задание.

 

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, давайте начнем с разложения каждого из корней на простые множители.

Первый корень: √3 Корень из 3 является иррациональным числом и не может быть разложен на простые множители. Поэтому мы оставляем его в таком виде.

Второй корень: √6 Чтобы разложить корень из 6 на простые множители, давайте разложим 6 на простые множители. 6 равно 2 умножить на 3. Теперь мы можем записать √6 как √(2 умножить на 3). Поскольку корень является операцией, которая может быть применена к каждому множителю, мы можем разделить корень из 2 и корень из 3. Таким образом, мы получаем √6 = √2 умножить на √3.

Третий корень: √2 Корень из 2 также является иррациональным числом и не может быть разложен на простые множители.

Теперь, когда мы разложили каждый корень на простые множители, мы можем объединить их и умножить все вместе:

(√3) умножить на (5 умножить на (√2 умножить на √3))

Теперь давайте упростим эту запись. Умножение двух корней с одинаковыми основаниями можно объединить в один корень, а именно √(a) умножить на √(a) = √(a умножить на a) = √(a^2) = a.

Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

(√3) умножить на (5 умножить на (√2 умножить на √3)) = √3 умножить на (5 умножить на √(2 умножить на 3))

Теперь мы можем вычислить √(2 умножить на 3) = √6, используя разложение, которое мы получили ранее:

√3 умножить на (5 умножить на √(2 умножить на 3)) = √3 умножить на (5 умножить на √6) = √3 умножить на 5 умножить на √6.

Таким образом, ответ на данное выражение равен √3 умножить на 5 умножить на √6.