Question

Разложите на множители 16x^2+9y^2-24xy-4x+3y

Answer 1

16x^2+9y^2-24xy - это формула

16x^2-24xy+9y^2 = (4x-3y)^2

Получается :

(4x-3y)^2 - (4x+3y)

Выносим (4x-3y) :

(4x-3y)(4x-3y-1)

Вот.

Answer 2

Давайте разложим выражение \(16x^2 + 9y^2 - 24xy - 4x + 3y\) на множители. Для этого сначала разделим его на две части, группируя подобные члены:

\[ (16x^2 - 24xy + 9y^2) + (-4x + 3y) \]

Теперь факторизуем каждую из этих частей отдельно:

1. Для \(16x^2 - 24xy + 9y^2\) мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: \[ (4x - 3y)^2 \]

2. Для \(-4x + 3y\) факторизуем общий множитель -1: \[ -1(4x - 3y) \]

Теперь объединим оба выражения: \[ (4x - 3y)^2 - 1(4x - 3y) \]

Теперь у нас есть общий множитель \((4x - 3y)\). Мы можем выделить его:

\[ (4x - 3y)((4x - 3y) - 1) \]

Таким образом, разложение на множители выражения \(16x^2 + 9y^2 - 24xy - 4x + 3y\) будет:

\[ (4x - 3y)((4x - 3y) - 1) \]