Question

ПОМОГИТЕ!!!ГРАФИК НЕ НУЖЕН,НУЖНЫ ПРОСТО ТОЧКИ!Решите уравнение двумя способами графическим и аналитическим 1)-3x²+6x=0 2)-1/3x²-2x=0

Answer 1

1)-3x^2+6x=0
3x(-x+2)=0
x1=0
-x+2=0
-x=-2
x2=2

2)-1/3x^2-2x=0
-x(1/3x+2)=0
x1=0
1/3x+2=0
1/3x= -2
x2= -6

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения по очереди.

Уравнение 1: \( -3x^2 + 6x = 0 \)

Аналитическое решение:

Факторизуем уравнение:

\(-3x(x - 2) = 0\)

Отсюда получаем два корня:

1. \(x = 0\) 2. \(x - 2 = 0\), откуда \(x = 2\)

Графическое решение:

График этой квадратичной функции - парабола, которая пересекает ось x в точках \(x = 0\) и \(x = 2\).

Уравнение 2: \(-\frac{1}{3}x^2 - 2x = 0\)

Аналитическое решение:

Факторизуем уравнение:

\(-\frac{1}{3}x(x + 6) = 0\)

Отсюда получаем два корня:

1. \(x = 0\) 2. \(x + 6 = 0\), откуда \(x = -6\)

Графическое решение:

Также, как и в предыдущем случае, график этой квадратичной функции - парабола, пересекает ось x в точках \(x = 0\) и \(x = -6\).

Таким образом, оба уравнения имеют два корня каждое: \(x = 0\) и \(x = 2\) для первого уравнения, \(x = 0\) и \(x = -6\) для второго уравнения.