Question

Помогите пожалуйста y=log5 (arctg2x+arcctg2x) если x=1/2

Answer 1

Arctg2x+arcctg2x=π/2 (arctgα+arcctgα=π/2)
y=log5(π/2)

Answer 2

Вычислим.Решение фоткан.

Answer 3

Давайте разберемся с вашим вопросом. У вас дано уравнение y = log5(arctg(2x) + arcctg(2x)), и вам нужно найти значение y при x = 1/2.

Для начала, давайте вычислим значение арктангенса (arctg) и арккотангенса (arcctg) при x = 1/2.

Арктангенс (arctg) - это обратная функция тангенса (tg), которая возвращает угол, значение тангенса которого равно заданному значению. Таким образом, arctg(2x) возвращает угол, значение тангенса которого равно 2x. В данном случае, arctg(2x) = arctg(2 * (1/2)) = arctg(1) = π/4.

Арккотангенс (arcctg) - это обратная функция котангенса (ctg), которая возвращает угол, значение котангенса которого равно заданному значению. Таким образом, arcctg(2x) возвращает угол, значение котангенса которого равно 2x. В данном случае, arcctg(2x) = arcctg(2 * (1/2)) = arcctg(1) = π/4.

Теперь, подставим значение arctg(2x) и arcctg(2x) в уравнение y = log5(arctg(2x) + arcctg(2x)):

y = log5(π/4 + π/4)

y = log5(2π/4)

y = log5(π/2)

Таким образом, при x = 1/2, значение y равно log5(π/2).

+logarithm