Question

Нужно вычислить значение каждой из тригонометрических функций если cos a =7/25 и -п/2<а<0 !!!!!(а-это альфаальфа)!!!!

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления значений тригонометрических функций, когда известно значение cos(a), можно использовать соотношения между различными тригонометрическими функциями. В данном случае, нам известно, что cos(a) = 7/25 и -π/2 < a < 0.

Значение sin(a):

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти значение sin(a). Подставим известное значение cos(a) = 7/25 в это тождество и решим уравнение:

sin^2(a) + (7/25)^2 = 1

sin^2(a) + 49/625 = 1

sin^2(a) = 1 - 49/625

sin^2(a) = 576/625

sin(a) = ±√(576/625)

Так как -π/2 < a < 0, то sin(a) < 0. Поэтому, значение sin(a) будет отрицательным:

sin(a) = -√(576/625)

Значение tan(a):

Мы можем использовать определение тангенса как отношения синуса косинуса, чтобы найти значение tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим известные значения sin(a) и cos(a):

tan(a) = (-√(576/625)) / (7/25)

tan(a) = -√(576/625) * (25/7)

tan(a) = -5/24

Значение sec(a):

Мы можем использовать определение секанса как обратного значения косинуса, чтобы найти значение sec(a):

sec(a) = 1 / cos(a)

Подставим известное значение cos(a):

sec(a) = 1 / (7/25)

sec(a) = 25/7

sec(a) = 25/7

Значение csc(a):

Мы можем использовать определение косеканса как обратного значения синуса, чтобы найти значение csc(a):

csc(a) = 1 / sin(a)

Подставим известное значение sin(a):

csc(a) = 1 / (-√(576/625